アメカーの部屋

时空限制#

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其他语言：2s/512MB

题目背景#

全宇宙 整个真澄町都知道，朱比华做的披萨超级好吃！

辻仓朱比华擅长用一些常见的食材，烤制出被称为绝品的披萨。

题目描述#

烤制好的披萨可以看作一个完美的圆。

速川麦需要把披萨均分给 $n$ 位镇民。美观起见，朱比华要求麦 至多 切 $n-1$ 刀，且每一刀都必须满足以下条件：

• 每刀必须经过圆心；
• 每刀必须完全切开披萨，也就是说，一刀会形成一条完整的直径；

切完后，每位镇民可以拿到一块或多块披萨。麦需要保证每位镇民拿到的披萨总面积相同。

披萨块的编号方式如下。

对于每一刀 $a_i$，它对应两条射线：$a_i, a_i+180^\circ$

将所有 $2k$ 条射线的角度按照从小到大的顺序排序，记为：$r_1,r_2,\dots,r_{2k}$

其中：$0 \le r_1 < r_2 < \dots < r_{2k} < 360$

第 $j$ 块披萨定义为从射线 $r_j$ 逆时针旋转到射线 $r_{j+1}$ 之间的扇形，其中：$r_{2k+1}=r_1+360^\circ$

因此，当 $k>0$ 时，披萨块共有 $2k$ 块，编号为：$1,2,\dots,2k$

当 $k=0$ 时，整张披萨视为唯一的一块，编号为 $1$。

请输出速川麦可能给出的一种合法的切法和分配方式。

输入格式#

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 仅一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，表示需要分给的人数。

输出格式#

对于每个测试用例，输出若干行。

首先输出一行，包含一个整数 $k$，表示麦要切的刀数。

接下来输出一行，包含 $k$ 个实数，每输出一个实数 $a_i$ ($0 \le a_i < 180$)，表示第 $i$ 刀与 $x$ 轴正方向的夹角，单位为度。

最后输出 $n$ 行，表示每位镇民分到的披萨块。

第 $i$ 行首先输出一个整数 $b_i$，表示第 $i$ 位镇民分到的披萨块数量。

接下来输出 $b_i$ 个整数，表示这些披萨块的编号。

若存在多种合法方案，输出任意一种即可。

当 checker 比较实数时，若绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则认为该实数正确。

样例#

1
2
2
1
3
2

1
0
2
1 1
3
1
4
0.000000
5
1 1
6
1 2

说明/提示#

第一个测试用例中，$n=1$。不需要切披萨，整张披萨作为第 $1$ 块，分给唯一的镇民。

第二个测试用例中，$n=2$。在 $0^\circ$ 方向切一刀，将披萨分成 $2$ 块面积相等的半圆，分别编号为 $\{1,2\}$。两位镇民各分到一块，因此满足要求。